Question

Se 1,5.1021 átomos de ouro(Au) custarem R$ 10,00 reais, calcule o valor em reais do ouro em uma jóia
contendo 200 gramas de ouro

Answer 1

Dados:
1,5.10^21 átomos custam 10 reais
Massa molar do ouro (Au) = 197 g/mol
Massa de ouro na jóia = 200 g
------------------------------------------------------
Primeiro devemos encontrar quantos mols de Au contém a jóia
nº de mols = massa/massa molar
nº de mols = 200 g/197 g/mol
nº de mols = 1,015 mols

Para encontrar o número de átomos, deve-se multiplicar pelo Número de Avogadro
1,015 mols x 6,022.10^23 = 6,1.10^23 átomos

Agora para finalizar, basta fazer uma regra de 3 para econtrar o valor da jóia

1,5.10^21 ------ 10 reais
6,1.10^23 ------      x

x = 61.10^23/1,5.10^21
x = 40,6;10^2 ≅ 4.060 reais

Answer 2

Bom dia.
Vamos lá:
Dados
MM (Au) = 197g/mol
Constante de Avogadro = 6,02x10^23

Primeiramente, vamos determinar o número de mols em 200g de ouro. Vamos utilizar uma regra de três:

1 mol  ---------------------197g
  x     ----------------------200g

1x200 = 197x
200 = 197x
x = 200/197
∴ x= 1,015 mol de Au

Agora, vamos determinar o número de átomos de Au.

1 mol de Au -------------------- 6,02x10^23 átomos
1,015 mol de Au -------------- y átomos

1y = 1,015 x 6,02x10^23
 ∴ y = 6,1103x10^23 átomos de Au

Vamos determinar o valor em reais da jóia:

1,5x10^21 átomos de Au ------------ R$ 10,00
6,1103x10^23 átomos de Au -------- z (R$)
z x 1,5x10^21 = 6,1103x10^23 x 10
6,1103x10^24 = z x 1,5x10^21
6,1103x10^24 / 1,5x10^21 = z
4,0735 x 10^3 = z

∴ z ≈ R$ 4074,00

Espero ter ajudado!