Question

Se 1.200 cm² de material estiverem disponíveis para fazer uma caixa com uma base quadrada e sem tampa, o maior volume possível da caixa seria: Escolha uma: a. 2000 cm³ b. 4000 cm³ c. 5500 cm³ d. 8000 cm³ e. 6000 cm³

Answer 1

área base Ab = x²

área lateral Al = 4x*h

área total A = x² + 4x*h

x² + 4x*h = 1200

h = (1200 - x²)/4x

volume

V = Ab*h

V = x²* (1200 - x²)/4x = 300x - x³/4 

derivada 

(300x - x³/4 )' = 300 - 3x²/4

3x²/4 = 300

x² = 4*300/3 = 400

x = 20

Volume

V = 300x - x³/4 


V = 300*20 - 20³/4 = 6000 - 2000 = 4000 m³