Question

Se 0º < x < 90º e sen x = 1/3, entãoo valor de cos²x/1-sen x será:

a) 1/3
b)3
c)3/4
d)4/3
e)1

Answer 1

sen x  = 1/3       

sen² x + cos² x = 1                          cos² x           8/9             8/9
                                                        ----------- = ---------- = -------------
( 1/3)² + cos² x = 1                          1 - sen x    1 - 1/3     3/3 - 1/3

                                                                             8/9                                                 
1/9 + cos² x = 1                                              = ------- = 8/9 . 3/2 = 24/18 = 4/3
cos² x = 1 - 1/9                                                    2/3
cos²x = 9/9 - 1/9
cos² x = 8/9                                                           
cos x = √8/9
cos x = √4.2/9
cos x = 2√2/3