Question

se 0º<90º e cos^4x - sen^4x=7/25

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Equação trigonométrica

Considere a relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

cos²x = 1 - sen²x

Pelos produtos notáveis "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo":

a² - b² = (a + b)(a - b)

Então $cos^4x - sen^4x$ equivale a:

$cos^4x - sen^4x = (cos^2x+sen^2x)(cos^2x-sen^2x)$

Reescrevendo a equação dada em função de sen²x:

$(1-sen^2x+sen^2x)(1-sen^2x-sen^2x) = 7/25$

$(1-sen^2x-sen^2x) = 7/25$

$2sen^2x = 1-7/25$

$2sen^2x =18/25$

$sen^2x = 18/50$

$senx=\sqrt{9*2} /\sqrt{25*2}$

$senx = 3\sqrt{2}/5\sqrt{2}$

sen x = 3/5

sen x = 0,6

x = ~ 37°