Question

Se 0°≤x≤90° e se sen4x=√3/2, um dos possíveis valores de x é:
a) 30°
b)45°
c)75°
d)85°

Answer 1

O possível valor de x dentro do intervalo 0° ≤ x ≤ 90° satisfazendo a condição sen (4x) = √3 / 2 é 30º, ou seja, alternativa A.

Para acharmos o possível valor de x, a maneira mais simples é substituir os valores de x por 30º, 45º, 75º e 85º e verificarmos o correto.

• Substituindo x por 30º

sen (4 x 30º) = sen (120º)

sen (120) = 0,866

• Substituindo x por 45º

sen (4 x 45º) = sen(180º)

sen (180º) = 0

• Substituindo x por 75º

sen (4 x 75º) = sen(300º)

sen (300º) = -0,866

• Substituindo x por 85º

sen (4 x 85º) = sen(340º)

sen (340º) = -0,342

Calcunado (√3)/2 obtemos:

(√3)/2 = 0,866

Logo, o possível valor de x é 30º

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

c)75°

Explicação:

Pense no círculo trigonométrico.

Seno pra cima é positivo e para baixo é negativo

Seno de V3/2 é igual à 60 ou 120 graus

Seno de -V3/2 é igual à 240 ou 300

Sen4x= 240 ----------> Senx= 60 (ainda n pode)

Sen4x=300 -----------> Senx= 75

Um dos resultados possíveis é o seno de 75 graus

Obs: resposta do Victor Thomé do qconcursos