Question

Se 0 < x < π/2 e tg (x) = 1/3 , então o cosseno de x é igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ORA

X ESTÁ NO PRIMEIRO QUADRANTE.

ASSIM COSSENO SERÁ POSITIVO.

TGX = SENO/COSSENO

SENO/COSSENO = 1/3.

ASSIM QUANDO:

SENO = 1

COSSENO = 3.

ORA,

COS X = 3 SENX. ELEVANDO AMBOS OS MEMBROS AO QUADRADO TEREMOS:

COS² X= 9 SEN² X.

PELA RELAÇÃO FUNDAMENTAL:

SEN² X + COS²X = 1.

SEN²= 1-COS²X.

COS²X= 9*(1-COS²X)

COS²X = 9 -9COS²X

8COS²X= 9

COS²X= 9/8

COSX =√9/√8

COSX= 3/√8

COSX = 3√8/8

√8 =2√2.

COSX = 6√2/8

COSX= 3√2/4.