Se 0 < a < b, o número √ab chama-se média geométrica de a e b. Mostre que a < √ab < b.
Soluções para a tarefa
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Note que:
a < b ⇒ a² < ab pois a > 0
a < b ⇒ ab < b² pois b > 0
Unindo as duas desigualdades temos
a² < ab < b²
Como a função raiz quadrada é crescente e os numeros envolvidos são positivos temos:
√a² < √ab < √b² ⇒ a < √ab < b
luiz2000filho:
Muito obrigado
Ei cara,tu sabe resolver a questão; Sejam a e b reais quaisquer. Mostre que a^2 + b^2 = 0 se, e somente se, a = b = 0.
Se a não é zero, então a² > 0 ⇒ a²+b² > b² >= 0, uma contradição. Logo a = 0. Pelo mesmo motivo, b = 0
Muito obrigado.
Eu tenho essa pergunta na minha conta, pq vc vai na minha conta de perguntas pra vc responder lá.
blz
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