Se 0 e 3 são raízes da equação x2 + mx + nx = 0, então o valor de m + n é
Soluções para a tarefa
Resposta: -3
Explicação passo-a-passo:
Well, Well, Well........
Vamos lá....... Tentemos resolver esta equação independente de m ou n.
X² + mX + nX = 0 (colocando X em evidencia)
X.(X + m + n) = 0 (desta condiçao já vemos que X = 0, independente do enunciado já informar que 0 é uma das raizes. Para completar de resolver esta equação, utilizaremos apenas o conteudo do parenteses igualando a zero (isso dará a segunda raiz)
X + m + n = 0 Como o enunciado informa que a outra raiz é 3, basta substituir esse valor no lugar da variavel X.
3 + m + n = 0
m + n = - 3
A soma de m + n será -3.
O valor de m+n é igual a -3.
Soma e produto entre raízes de equações de segundo grau
Toda equação de segundo grau pode ser escrita da seguinte forma:
ax²+bx+c = 0
Então, a soma entre as raízes dessa equação é dada por:
Soma = (x1+x2) = -b/a
Já o produto entre as raízes é:
Produto = x1.x2 = c/a
Sabemos que da seguinte equação de segundo grau: x²+mx+nx = 0, temos que 0 e 3 são suas raízes, então reescrevemos a equação de segundo grau da seguinte maneira:
x² + (m+n)x = 0
Onde:
- a = 1
- b = m+n
- c = 0
Então sabemos que a soma das raízes é: -b/a, temos que:
-b/a = 0+3
-(m+n)/1 = 3
m+n = -3
Para entender mais sobre equações de segundo grau, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/292422
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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