Question

Se (0,1)x-5 = 10, então x é igual a:


-5

0

4

6

Answer 1

Vamos là.

(0.1) = 1/10

(1/10)^(x - 5) = 10 inverte

10^(5 - x) = 10^1

bases iguais exponentes iguais

5 - x = 1

valor de x:

x = 4 (C)

Answer 2

O valor de x que satisfaz a equação é 4, tornando correta a alternativa d).

Essa questão trata sobre equações exponenciais.

O que são equações exponenciais?

Uma equação exponencial é uma equação onde a variável se encontra no expoente de um valor, que é denominado base. Para encontrarmos a solução de uma equação exponencial, é necessário igualar as bases.

Assim, para a expressão $0.1^{x - 5} = 10$, temos o seguinte desenvolvimento:

• O número 10 pode ser escrito como a potência 10¹;
• O número 0,1 pode ser escrito como a potência 10⁻¹, pois 1/10¹ = 1/10 = 0,1. Assim, o lado esquerdo da expressão se torna ${10^{-1}}^{x - 5}$;
• Multiplicando os expoentes, obtemos que ${10^{-1}}^{x - 5}$ = $10^{5 - x}$;
• Com isso, como as duas bases são 10, podemos cancelá-las, obtendo que 5 - x = 1;
• Portanto, x = 5 - 1 = 4.

Assim, concluímos que o valor de x que satisfaz a equação é 4, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre equações exponenciais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/19803110