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De uma folha retangular de papel, de comprimento igual a 15 cm e diagonal igual a 17 cm, foi recortado um triângulo, a partir da diagonal da folha, e nesse triângulo foi inscrito um quadrado, como mostra a figura. O lado do quadrado inscrito no triângulo mede, aproximadamente:
Soluções para a tarefa
O lado do quadrado inscrito ao triângulo mede, aproximadamente, 5,2 cm, terceira opção
Teorema de Pitágoras
Para todo triângulo retângulo, existe uma relação entre seus lados. Essa relação é conhecida como teorema de Pitágoras é dada por:
a² = b² + c²
Onde:
- a é a hipotenusa do triângulo (maior lado)
- b é um dos catetos do triângulo (outro lado)
- c é outro cateto do triângulo (lado que sobrou)
No exercício, é conhecido dois lados do triângulo retângulo, a hipotenusa e um dos catetos, então devemos encontrar o outro lado do triângulo. Logo:
a² = b² + c² ⇔ 17² = 15² + c² ⇔ c² = 17² - 15² ⇔ c = √64
c = 8 cm
Semelhança de triângulos
Dois triângulos são semelhantes, caso as proporções entre eles sejam iguais. Uma maneira de identificar se os triângulos são semelhantes, basta verificar os ângulos internos desses triângulos, caso eles sejam iguais, os triângulos serão semelhantes.
Nesse caso, podemos pegar o triângulo formado ao recortar o papel e o triângulo acima do quadrado.
Então, seja x o lado do quadrado, temos a seguinte relação:
8/15 = (8-x)/x ⇔ 8x = 120 - 15x ⇔ 8x+15x = 120 ⇔ 23x = 120
x = 5,2 cm
Para entender mais sobre teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos, acesse os links abaixo:
https://brainly.com.br/tarefa/360488
https://brainly.com.br/tarefa/28730487
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
