Question

scrr é urgente com calculos prfvr!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função:

$f(x) = - \frac{ {x}^{2} }{40} + x = \frac{ - {x}^{2} + 40x}{40}$

Em que:

$a = - \frac{1}{40}$

$b = 1$

$c = 0$

Letra A

- 5m

$f(5) = -( \frac{ {5}^{2} } {40} ) + 5$

$\frac{ - 25}{40} + 5 = - \frac{5}{8} + 5 = \frac{35}{8} = 4.375m$

- 10m

$f(10) = - ( \frac{100}{40} ) + 10$

$f(10) = - \frac{5}{2} + 10 = \frac{15}{2} = 7.5m$

- 20m

$f(20) = \frac{ - 400 + 800}{40} = \frac{400}{40} = 10m$

- 35m

$f(35) = \frac{ - 1225 + 1400}{40} = \frac{175}{40} = \frac{35}{8} = 4.375m$

Letra B

Altura de 7,5m

$7.5 = \frac{ - {x}^{2} + 40x}{40}$

$- {x}^{2} + 40x = 300$

$- {x}^{2} + 40x - 300 = 0$

Calculando o Delta:

$d = 1600 - 1200 = 400$

Por Bháskara:

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 40 + 20}{ - 2} = 10m$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 40 - 20}{ - 2} = 30m$

A distância horizontal poderá ser de 10m ou 30m

Letra C

Vamos calcular o Vértice X da função para saber a distância horizontal "central" da função (a do meio do caminho)

$xv = - \frac{b}{2a} = \frac{ - 1}{2 \times ( - \frac{1}{40}) } = \frac{ - 1}{ \frac{ - 1}{20} }$

$xv = 1 \times 20 = 20m$

Agora sabemos que o ponto onde a bola foi chutada está a 20m do ponto onde ela alcançou a maior altura.

Para descobrir a distância horizontal onde ela cai, só precisamos somar mais 20m

$20 + 20 = 40m$

A bola cairá em uma distância horizontal de 40m

- Outro modo de calcular seria igualhando a função a 0, visto que a altura onde a bola cai é 0:

$\frac{ - {x}^{2} + 40x }{40} = 0$

$- {x}^{2} + 40x = 0$

$d = 1600$

$x1 = \frac{ - 40 + 40}{ -2} = 0m$

$x2 = \frac{ - 40 - 40}{ - 2} = 40m$