Question

Sávio comprou uma bicicleta e optou pelo pagamento desse produto em 99 parcelas decrescentes. O valor da primeira parcela foi de R$ 270,00.R$ 270,00. Já o valor de cada parcela seguinte correspondia ao valor da parcela anteriormente paga diminuída de um valor constante, até o pagamento da última parcela, cujo valor era de R$ 70,00.​

Answer 1

Acredito que a pergunta seja qual o valor constante de diminuição da parcela, que é -2,04 reais por parcela.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de progressão aritmética.

Será necessário a utilização da fórmula do termo geral da PA - progressão aritmética, que estará descrito logo abaixo na resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• Sávio comprou uma bicicleta e optou pelo pagamento desse produto em 99 parcelas decrescentes.
• O valor da primeira parcela foi de R$ 270,00.
• Já o valor de cada parcela seguinte correspondia ao valor da parcela anteriormente paga diminuída de um valor constante, até o pagamento da última parcela, cujo valor era de R$ 70,00.​

Resolução:

Para calcular o n-ésimo termo de uma PA, temos a seguinte fórmula:

an = a₁ + (n - 1).r

Onde:

an = a₉₉ = 70,00

a₁ = 270,00

n = 99

r = incógnita.

Substituindo na fórmula, temos:

an = a₁ + (n - 1).r

70,00 = 270 + (99 - 1).r

70 - 270 = 98.r

- 200 = 98.r

r = -200/98

r = aproximadamente - 2,04

Answer 2

Resposta: O valor da quinta parcela é de: R$170,00

Paso a Paso:

Para a resolução dessa questão, deve-se entender sobre os conceitos relacionados a Progressões Aritméticas, as chamadas, PA, onde são expressadas genericamente pela seguinte fórmula:

an=a1+(n-1)*r

 an corresponde ao termo geral desejado , a1 ao primeiro termo  da PA, n é a posição correspondente do termo  e r é a razão da progressão.

No enunciado fala o termo a1, ou seja, primeira parcela, além da nona parcela, a última, portanto pode-se obter a razão e assim consequentemente, ter o valor da quinta parcela.

a9=a1+(n-1)*r

70 = 270 + (9-1)*r

r = -200/8 = -25

Portanto, para achar o valor corresponde ao termo a5

a5=a1+(n-1)*r

a5 = 270 + (5-1)*-25

a5 = 270 -100

a5 = 170 reais