Question

Sávio aplicou a importância de R$ 50.000,00, numa instituição financeira, que paga juros efetivos mensais compostos de 0,70%, com capitalizações mensais, por um período de sete meses. Ao final do período, ele realiza um depósito, nesta mesma conta, no valor de R$ 25.000,00, e deixa todo o saldo reaplicado por mais nove meses, agora a uma taxa 20% maior. Com base nesses dados, determine: A. Os rendimentos recebidos por cada um dos períodos aplicados (7 e 9 meses). B. O ganho percentual pelos 7 meses iniciais em relação ao capital aplicado no primeiro investimento. C. O ganho percentual pelos 9 meses em relação ao capital aplicado no segundo investimento.

Answer 1

Juros Compostos: M = C . (1 + i)ⁿ, sendo M = montante em R$, C = capital em R$, i = taxa em % e n = tempo em meses.

a) n = 7 meses

M = ?

C = R$50.000,00

i = 0,70%

M = 50000 . (1 + 0,007)⁷

M = 50000 . 1,007⁷

M = 50.000 . 1,05004108939

M = R$52.502,05

J = M - C

J = 52502,05 - 50000

J = R$2.502,05

n = 9 meses

M = ?

C = R$52.502,05 + R$25.000,00 = R$77.502,05

i = 1,2 . 0,70% = 0,84%

M = 77502,05 . (1 + 0,0084)⁹

M = 77502,05 . 1,0084⁹

M = 77502,05 . 1,07819057975

M = R$83.561,98

J = M - C

J = 83561,98 - 77502,05

J = R$6.059,93

b) (52502,05 ÷ 50000) - 1 = 1,050041 - 1 = 0,050041 = 5,0041%

c) (83561,98 ÷ 77502,05) - 1 = 1,07819058 - 1 = 0,07819058 = 7,8190%