Question

Saulo esqueceu a senha de sua conta de e-mail, mas lembra se que ela é formada por cinco algarismo pares. Um dispositivo de segurança do servidor de e-mail impede que sejam feitas varias tentativas de acesso a partir de um mesmo local, e bloqueia a conta por cinco minutos apos 3 tentativas de acesso mal sucedidas. Se Saulo for tentando todas as possíveis senhas de acordo com o que ele se lembra, sem repetir-las em quando tempo, no máximo, ele poderá conseguir acessar sua conta de e-mail? considere que seja necessário 1 minuto para realizar 3 tentativas

Answer 1

Boa noite!!

Os algarismos pares são: 0, 2, 4, 6, 8. O que resulta em 5 opções.

Como a senha possui 5 dígitos e não dito que era proibido a repetição de números temos que todas as senhas possíveis são:
5⁵ = 5×5×5×5×5 = 3125 senhas.

Se a cada minuto digitamos 3 tentativas, o número de minutos gastos digitando será:

3125/3 = 1041,66 minutos

Há também que a cada 3 tentativas temos um bloqueio de 5 minutos, assim vamos ter 1042 bloqueios (não existe 0,66 bloqueio, certo?). Multiplicando os bloqueios pelo tempo de bloqueio teremos:
1042×5 = 5210 minutos bloqueados.

Logo o tempo máximo que pode ser gasto é:
1041,66 + 5210 = 6251,66 minutos

Isso em horas:
6251,66 ÷ 60 = 104,19 horas

Isso em dias:
104,9 ÷ 24 = 4,3 dias

Espero ter sido claro, bons estudos!