Question

Sasha gira uma biloca que está presa a uma corda com velocidade angular de 30 rad/s. Sabendo que a distância da biloca até a mão de Sasha é de 25 cm, calcule a aceleração centrípeta e a sua velocidade linear.​

Answer 1

Explicação:

Vamos calcular os valores de velocidade, aceleração e força solicitados em cada alternativa través de nossos conhecimentos sobre MCU.

Informações do Enunciado

Massa:

m=500g=0,5kgm=500g=0,5kg

Raio do MCU:

R=50cm=0,5mR=50cm=0,5m

Frequência:

Transformaremos em Hz (Hertz) dividindo por 60:

180\: rpm \div 60=3Hz180rpm÷60=3Hz

Logo, a frequência, em Hertz, é:

f=3Hzf=3Hz

Primeira Pergunta (Letra A)

Para calcular a velocidade angular (representada por Omega), devemos utilizar a seguinte fórmula do MCU:

\omega = 2\cdot \pi \cdot fω=2⋅π⋅f

Adicionando os dados fornecidos:

\omega = 2 \cdot \pi \cdot 3ω=2⋅π⋅3

\omega = 6\pi \: rad/sω=6πrad/s

Resposta:

A velocidade angular vale 6pi rad/s

\omega=6\pi\: rad/sω=6πrad/s

Segunda Pergunta (Letra B)

Podemos obter a velocidade linear através da velocidade angular, com o uso da fórmula:

v=\omega \cdot Rv=ω⋅R

Adicionando os dados fornecidos:

v=6\pi \cdot 0,5v=6π⋅0,5

v=3\pi \: m/sv=3πm/s

Se considerarmos pi como 3,14:

v=9,42 \: m/sv=9,42m/s

Resposta:

A velocidade vale:

v=3\pi \: m/s \: \: \: ou \: \: \: 9,42\: m/sv=3πm/sou9,42m/s

Terceira Pergunta (Letra C)

A aceleração centrípeta é dada pela fórmula:

a_c=\dfrac{v^2}{R}a

c

=

R

v

2

Adicionando os dados:

a_c=\dfrac{(3\pi)^2}{0,5} =\dfrac{9 \pi^2}{0,5}a

c

=

0,5

(3π)

2

=

0,5

9π

2

a_c=18\pi^2 \: m/s^2a

c

=18π

2

m/s

2

Que vale aproximadamente:

a_c=177,4\: m/s^2a

c

=177,4m/s

2

Resposta:

A aceleração centrípeta vale:

a_c=18\pi \: m/s^2 \: \: \: ou \: \: \: 177,4 \: m/s^2a

c

=18πm/s

2

ou177,4m/s

2

Quarta Pergunta (Letra D)

Para calcular a força centrípeta, só precisamos multiplicar a aceleração centrípeta pela massa.

F_c=m \cdot a_cF

c

=m⋅a

c

Adicionando os dados fornecidos:

F_c=0,5 \cdot 18\pi^2F

c

=0,5⋅18π

2

F_c=9\pi ^2 \: NF

c

=9π

2

N

Que vale aproximadamente:

F_c=88,7\: NF

c

=88,7N

Resposta:

A força vale:

F_c=9\pi^2N \: \: \: ou \: \: 88,7NF

c

=9π

2

Nou88,7N

Aprenda mais em:

Força Centrípeta e Centrífuga:

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