(saresp) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maios, como ilustrado pela figura abaixo.
Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32 m e outro de 18 m, quanto mede, em metros, o contorno B?
Soluções para a tarefa
Admitindo que a via de passagem saindo do Vértice do ângulo reto seja a altura
e também admitindo que o "contorno B" seja o cateto maior.
sabendo que b² = a×m
b² = (18+32)×32 ⇒ b² = 50×32 ⇒ b² = 2×5²× 2^5
b² = 2^6 × 5² ⇒ b = 8×5 ⇒ b = 40m
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá! Espero ajudar!
Encontrei o restante da sua questão.
Como podemos ver pelo desenho, a via de passagem representa a altura(h) do triângulo retângulo que forma a praça. A hipotenusa desse triângulo é o contorno maior do gramado e que está dividida em duas partes pela altura (passagem), uma parte(m) mede 32 metros e a outra (n) 18 metros.
Pelas relações métricas que existem entre os segmentos dos triângulos retângulos, sabemos que -
h² = m . n
h² = 32·18
h = √576
h = 24
Agora que sabemos a altura do triângulo, para calcular o contorno b, usaremos o teorema de pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura h e o lado de 32 m -
b² = 32² + h²
b² = 1024 + 576
b = √1600
b = 40 metros
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