Question

(Saresp).O retângulo representado na figura tem 35m² de área. A área do quadrado sombreado é, em m²,igual a:

a)3.
b)4.
c)9.
d)16.
e)18.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é dada por:

(5+x).(3+x)=35

Resolvendo fica:

15+5x+3x+ x^{2} =35

x^{2} +8x+15=35

x^{2} +8x-20=0

Resolvendo a equação do segundo grau por soma e produto:

-Soma das raízes:

x'+x''=-8x′+x′′=−8

-Produto das raízes:

x'.x''=-20x′.x′′=−20

Logo as raizes são iguais a:

x=2x=2 e x=-10x=−10

Como não existe distancia negativa, o x=-10x=−10 é descartado.

Então os lados do quadradido vale x=2x=2

e a área do quadrado é dado por: A= x^{2}A=x2

Logo: A= 2^{2} = 4m^{2}A=22=4m2

ALTERNATIVA (B)