Question

(Saresp) Joana quer dividir um segmento AB em 5 partes iguais. Traçou então uma semirreta, a partir de A, fazendo um ângulo agudo com AB. Também a partir de A, marcou na semirreta 5 pontos distantes igualmente um do outro: P1, P2, P3, P4 e P5 Ligou P5 a B e traçou P1C paralelo a P5B.​

Answer 1

É correto afirmar que AC é a quinta parte de AB.

Note que temos dois triângulos semelhantes, sendo eles AP5B e AP1C, se o segmento AP5 está dividido em 5 partes iguais, então AP1 é um quinto de AP5.

Podemos relacionar os dois triângulos com seus lados correspondentes, sendo AC correspondente a AB e AP1 correspondente a AP5:

AC/AP1 = AB/AP5

AC/AP1 = AB/(5.AP1)

AB = AC.5.AP1/AP1

AB = 5.AC

AC = AB/5

Resposta: D