Question

(Saresp – adaptada) Dez cidades estão localizadas nos vértices de um decágono regular. Há um projeto para interligá-las, duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados do polígono, e as demais correspondem às diagonais. Nessas condições, quantas estradas devem ser construídas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Use a Formula das diagonais de um polígono regular ,

D= n(n-3) / 2  , onde n é o numero de lados.

Nesse caso fica D = 10(10-3)/2 = 35.

Então são 35 diagonais, como já tem outras 10 estradas que são os lados do polígono, a resposta é a soma de 35 + 10 = 45.      ok.