Question

Sapo Joe aplica um valor num banco que remunera o investimento à taxa constante de 0,6% ao mês. Após 2 anos nesse banco, o acumulado chega a R$ 1678,34. Qual foi o valor investido?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sapo Joe aplica um valor num banco que remunera

o investimento à taxa constante de 0,6% ao mês.

Após 2 anos nesse banco,

o acumulado chega a R$ 1678,34.

Qual foi o valor investido?

IDENTIFICANDO

0,6% am (ao Mês)   vejaaaaaa

% = por 100  (por cento)

0,6 = 6/10

assim

0,6% = 6/10% = 6/10(100) = 6/1000 = 0,006

i = taxa = 0,6% = 0,006   ( taxa)    

t = tempo = 2 anos = 2(12) = 24 meses   ( TAXA está em mês)

M = Montante = 1.678,34

C = Capital = investimento

FÓRMULA do Juros COMPOSTOS

M = C(1 + i)^t                            ( por os valores de CADA UM)

1.678,34 = C( 1 + 0,6%)¹²

1.678,34 = C(1 + 0,006)¹²

1.678,34 = C(1,006)¹²

1.678,34 = C(1,074424...) aproximado

1.678,34 = C(1,0744)   mesmo que

C(1,0744) = 1.678,34

        1.678,34

C = ---------------------

        1,0744

C = 1.562,118    aproximado

C = 1.562,00      ( Invetimento de R$ 1.562,00)

Answer 2

Resposta:

Simples = R$ 1.467,08

Composto = 1.453,88

Explicação passo-a-passo:

* como o enunciado nao informa se o juros é simples ou composto, então vou explanar os capitais iniciais para ambas as modalidades de juros;

* primeiro, vale lembrar que toda porcentagem na matemática financeira deve ser trabalhada na forma decimal, para isso é preciso dividir a taxa dada no enunciado por cem:

0,6 : 100 = 0,006 (decimal)

* o período e a taxa deve estar no mesmo tempo, ou seja, como a taxa é "ao mês " então o período de 2 anos deve estar em meses:

1 ano = 12 meses

2 anos = 24 meses <<<

* dados para os cálculos:

M = montante

P = principal (capital inicial)

i = taxa

n = período da aplicação

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** Calculando através do montante simples (linear):

M = P • (1 + i•n)

P = M / (1 + i•n)

P = 1.678,34 / (1 + 0,006•24)

P = 1.678,34 / (1 + 0,144)

P = 1.678,34 / 1,144

P = 1.467,08

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** Calculando através do montante composto (exponencial):

M = P • (1 + i)^n

P = M / (1 + i)^n

P = 1.678,34 / (1 + 0,006)^24

P = 1.678,34 / (1,006)^24

P = 1.678,34 / 1,154387

P = 1.453,88

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Bons estudos!