Question

São triângulos retângulos, determine X

Answer 1

São triângulos retângulos, determine X

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| 6 + 4 = 10
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|_____________________
                    24

TEOREMA DE PITAGORAS

a = hipotenusa
b = 24
c = 10

FÓRUMLA
a² = b² + c²
a² = (24)² + (10)²
a² = 576 + 100
a² = 676 
a = √676
a = 26

O TRIÂNGULO inteiro
a = 26
b = 24
c = 10


TRABALHAR com SEMELHANÇA (TRIANGULO grande com pequeno)

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| c = 6
|________
      y

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|
| 10
|
|________________
           24

10           24
------- = ------- ( só CRUZAR)
6             y

10(Y) = 6(24)
10y = 144
y = 144/10  ( divide AMBOS por 2)
y = 72/5

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|6         a = hipotenusa
|
|_________
    72/5

a = ??? achar
b = 72/5
c = 6

teorema de pitagoras
a² = b² + c²
a² = (72/5)² + (6)²
a² = 72²/5² + 36
a² = 5.184/25 + 36

         5184
a² = --------- + 36   ( mmc = 25)
           25

          1(5184) + 25(36)
a² = -------------------------
              25
   
           5184 + 900
a² = -------------------
                 25

           6084
a² = ---------------
             25

a = √6084/25     (√6084 = 72   e √25 = 5)

a = 78/5

ASSIM  ( achar o valor de (x))

a = 26 ( do triangulo GRANDÃO)
a = 78/5 do TRANGULO menor)

x =  26 - 78/5
              78
x = 26 - --------    ( mmc)
               5

         5(26) - 1(78)
x = ------------------
                 5

            130   - 78
x =      --------------
                  5

        52
x =  -----  ( resposta)
         5


PARA ENTENDER O mmc

QUANDO temos SOMA com FRAÇÃO fazer mmc

5184
------- + 36                        (lembrando que  36 = 36/1)
 25
                                           só tem o denominador (25)
1(5184) + 25(36)
----------------------    fica ASSIM  (25 : 25 = 1)
          25                                    (25 : 1 = 25) (esse 1(não tem NECESSIDADE)
                                                                        de aparecer
5184 + 900
----------------
        25

6084
-------
  25

a² = 6084/25     ( o a(é ao quadrado) VIRA raiz

a = √6084/25

fatora
6084| 2                                 25| 5
3042| 2                                   5| 5
1521| 3                                    1/  = 5.5
  507| 3                                         =5²
  169| 13
    13| 13
       1/
= 2.2.3.3.13.13
= 2².3².13²

a = √6084/25  fica
a = √2².3².13²/5²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
a = 2.3.13/5
a = 78/5