São três irmãs: Ana, Beatriz e Clara ; sabemos que uma sempre diz a verdade e que as outras duas sempre mentem . Cada uma delas sabe a qual a que não mente e quais mentem.
Perguntamos a Ana : “ Se perguntarmos a cada uma de suas irmãs se a outra mente ou fala a verdade, o que responderão ?”.
Indique qual ( ou quais) , dentre as opções a seguir pode (m) ter sido a resposta de Ana :
I. Beatriz dirá que Clara mente e Clara dirá que Beatriz fala a verdade.
II . Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.
III. Cada uma dirá que a outra fala a verdade.
IV. Cada uma dirá que a outra mente.
Justifique sua resposta .
Soluções para a tarefa
Resposta:
RESPOSTA IV
Explicação passo a passo:
sabemos que apenas uma delas diz a verdade, logo a que diz a verdade não pode dizer que as outras falam a verdade. Portanto ela vai dizer a verdade dizendo que as outras mentem e as outras duas vão mentir dizendo que a que fala a verdade, mente.
Utilizando lógica matemática, temos que, as alternativas que podem acontecer são as afirmações III e IV.
O que acontece se Ana mentir?
Se Ana é uma das irmãs que mentem, temos que restam uma irmã que mente e a outra que fala a verdade. Nesse caso, a irmão que mente dirá que a sua irmã mente, pois essa afirmação será falsa, e a irmã que fala a verdade dirá que sua irmã mente, pois essa afirmação é verdadeira. Teremos então o cenário descrito na alternativa IV.
O que acontece se Ana fala a verdade?
Se Ana for a irmã que fala a verdade, então Beatriz e Clara mentem, nesse caso, as duas afirmarão que a outra fala a verdade, pois essa afirmação será falsa. Nesse caso, teremos o cenário da alternativa III.
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