Question

são sei como se faz!

Answer 1

Vamos dividir o exercício na parte A e na parte B

Vou começar pela parte B...

A bolinha B sobe e desce num intervalo de tempo, e depois ela desce o resto em um outro tempo.

Dai vamos poder fazer a função horária de subida e de descida, até o ponto de saída, que será considerado zero.

$y=y_o+v_o*t-\frac{g*t^2}{2}$

Pro primeiro

$y_a=30*t-\frac{10*t^2}{2}$

$y_b=\frac{10*t^2}{2}$

igualando-as

$30*t-\frac{10*t^2}{2}=\frac{10*t^2}{2}$

agora o tempo de subida é igual ao de descida, agora sabemos que em A ele leva T para chegar ao chão, isto é, se em B ele leva 2T para chegar, se ele passou pelo ponto 0 (nosso referencial) então ele vai levar T para chegar ao chão, isto nos leva a concluir que o tempo de subida e descida é T.

Dai o tempo de subida é o mesmo que o de descida. então

$t=\frac{T}{2}$

agora é só jogar na equação

$30*t-\frac{10*\left(\frac{T}{2}\right)^2}{2}=\frac{10*\left(\frac{T}{2}\right)^2}{2}$

$30*\frac{T}{2}=10*\left(\frac{T}{2}\right)^2$

$15T=\frac{10*T^2}{4}$

multiplica tudo por 4

$10T^2-60T=0$

fatora 10T

$10T*(T-6)=0$

portanto

$\boxed{\therefore T=0~~ou~~T=6~s}$

no caso T = 6 segundos

agora sim vamos para a bolinha A...

$X=X_o+V_o*T+\frac{a*T^2}{2}$

$H=30*T+\frac{10*T^2}{2}$

$H=30T+5T^2$

$H=30*6+5*6^2$

$\boxed{\boxed{H=360~m}}$