Question

São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar exatamente 2 caras e 2 coroas?

Answer 1

K, K, K, K
K, C, K, C
K, C, K, K
K, C, C, K
K, K, C, C
K, K, K, C
K, K, C, K
K, C, K, C
C, C, C, C
C, C, K, K
C, K, K, K
C, K, C, K
C, K, K, C
C, C, C, K
C, K, C, C
C, C, K, C

16  SEQUÊNCIAS

SENDO:
A ={ DUAS CARAS E DUAS COROAS }

QUATRO ELEMENTOS REPETIDOS DE 2 ELEMENTOS (FAZ-SE A COMBINAÇÃO)
C4 (2,2) = 4! / (4-2)!.2!
C4 (2,2) = 4.3.2! / 2!2!
C4 (2,2) = 12 / 2
C4 (2,2) = 6 permutações

sendo: COMBINAÇÃO = N(A)
N(A) = 6
N(E) = 16
P = ?

P = $\frac{N(A)}{N(E)}$

P = $\frac{6}{16}$ (simplifique por 2)

P = $\frac{3}{8}$

P = 37,5 OU $\frac{37,5}{100}$ OU 37,5%

Answer 2

A probabilidade de resultar exatamente 2 caras e 2 coroas é de 37,5%.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos 4 moedas distintas, podemos obter 2.2.2.2 = 16 resultados possíveis.

São eles:

cara cara cara cara

cara cara cara coroa

cara cara coroa cara

cara coroa cara cara

coroa cara cara cara

coroa cara cara coroa

cara cara coroa coroa

cara coroa cara coroa

cara coroa coroa cara

coroa cara coroa cara

coroa coroa cara cara

coroa coroa coroa coroa

coroa coroa coroa cara

coroa coroa cara coroa

coroa cara coroa coroa

cara coroa coroa coroa.

Sendo assim, o número de casos possíveis é igual a 16.

Os casos favoráveis são aqueles em que obtemos duas caras e duas coroas.

Podemos observar esse evento em:

coroa cara cara coroa

cara cara coroa coroa

cara coroa cara coroa

cara coroa coroa cara

coroa cara coroa cara

coroa coroa cara cara

ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 6.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 6/16

P = 37,5%.

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