Matemática, perguntado por vinikkas, 1 ano atrás

São efetuados lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda perfeita até que aparece cara pela segunda vez.
a)Qual é a probabilidade de que a segunda cara apareça no oitavo laçamento?

b)Sabendo-se que a segunda cara tenha aparecido no oitavo lançamento, qual a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
12

a)


k:cara

c:coroa


P(k) =1/2

p(c)=1/2


Pode ocorrer

kcccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

ckccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cckcccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

ccckccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cccckcck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

ccccckck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cccccckk ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸


P=7*(1/2)⁸ =7/256


b)

kcccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

ckccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cckcccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸ <<<==1ª cara 3ª lançamento

ccckccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cccckcck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

ccccckck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸

cccccckk ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸


P= (1/2)⁸ / 7*(1/2)⁸ =1/7 é a resposta

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