São efetuados lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda perfeita até que aparece cara pela segunda vez.
a)Qual é a probabilidade de que a segunda cara apareça no oitavo laçamento?
b)Sabendo-se que a segunda cara tenha aparecido no oitavo lançamento, qual a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro?
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
a)
k:cara
c:coroa
P(k) =1/2
p(c)=1/2
Pode ocorrer
kcccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
ckccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cckcccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
ccckccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cccckcck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
ccccckck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cccccckk ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
P=7*(1/2)⁸ =7/256
b)
kcccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
ckccccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cckcccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸ <<<==1ª cara 3ª lançamento
ccckccck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cccckcck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
ccccckck ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
cccccckk ==> P=(1/2)² * (1/2)⁶ =(1/2)⁸
P= (1/2)⁸ / 7*(1/2)⁸ =1/7 é a resposta
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