Question

sao dados z=3m + 4i e w= 8-6i determine M de modo que Z-W seja um número real​

Answer 1

Não existe valor para m que torne z - w um número real.

Considere que temos dois números complexos z₁ = a + bi e z₂ = c + di.

Para subtrairmos dois números complexos, devemos fazer:

• z₁ - z₂ = (a - c) + i(b - d).

Ou seja, devemos subtrair as partes reais e as partes imaginárias.

Do enunciado, temos os números complexos z = 3m + 4i e w = 8 - 6i. Sendo assim, a subtração z - w é igual a:

z - w = (3m - 8) + i(4 - (-6))

z - w = (3m - 8) + 10i.

Para que esse número seja real, não devemos ter a parte imaginária. Entretanto, a parte imaginária existe e é igual a 10.

Portanto, não é possível z - w ser um número real.

Agora, se quisermos que z - w seja um imaginário puro, então m = 8/3.