Question

São dados quatro números positivos: 12, x, y, 12. Sabendo que os três primeiros estão em PG e os três últimos estão em PA. Qual o valor de x - y?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

temos:

12, x, y, 12

os tres primeiros em pg de razão =q

os tres últimos em pa de razão =r

a pg fica:

x/12 = y/x

x² = 12y

x² /12= y   (1)

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a pa fica:

12-y= r

y-x= r

12-y= y-x

12+x= 2y

y= (12+x) /2   (2)

comparando as equuações (1) e (2) temos:

x² /12= (12+x)/2

X²/6= 12+x

x²= 72 +6x

x² -6x -72 =0    equação que resolvida dá:

x= 12

y= (12+x)/2

y= 24/2

y= 12

x-y = 0