Question

são dados os pontos A (0,-3), B (3,3) e C (-2,-7). Calcule a distancia entre eles e, com apenas esses dados, verifique se A, B e C estão alinhados

Answer 1

Opa

 
Distâncias:

 

Dab=Raiz de (0-3)^2+(-3-3)^2 = Rais de 9+36 = Raiz de 45 = 3×Raiz de 5

 

Dac=Raiz de (0+2)^2+(-3+7)^2 = Raiz de 4 + 16 = Raiz de 20 = 2 Raiz de 5

 

Dbc=Raiz de (3+2)^2+(3+7)^2 = Raiz de 125 = 5 Raiz de 5
 


Para sabermos se os pontos estão alinhados, eles devem estar sobre a mesma reta.

Para sabermos se estão sobre a mesma reta, devemos calcular o coeficiente angular de cada ponto em relação ao outro e verificar se são iguais.

 

O coeficiente angular é definido como sendo:

 

Y2-Y1/X2-X1 onde X e Y são as coordenadas dos pontos

 

Mab=3-(-3)/3+0=6/3=2

 Mac=-3-(-7)/0-(-2)=4/2=2

Mbc=3-(-7)/3-(-2)=10/5=2

 

Como Mab=Mac=Mbc, concluímos que os pontos A, B e C estão alinhados.