Question

são dados os polinomios B = x3+ x2 +1 e A= x5 + 2x3 - 3x2 +6x -5.dividindo A por B encontramos para o quociente o polinomio Q e para o resto o polinomio R Qual e o polinomio que represente Q+R?

Answer 1

São dados os polinomios B = x3+ x2 +1 e A= x5 + 2x3 - 3x2 +6x -5.dividindo A por B encontramos para o quociente o polinomio Q e para o resto o polinomio R Qual e o polinomio que represente Q+R?

B = x³ + x² + 1
A = x⁵ + 2x³ - 3x² + 6x - 5


             A       |_____ B______
           (R)              (Q)

 
         x⁵ + 2x³ - 3x² + 6x - 5       |____x³ + x² + 1____completar
                                                                                  (NADA ALTERA)


        x⁵ + 0x⁴ + 2x³ - 3x² + 6x - 5   |____x³ + x² + 0x + 1_______
      -x⁵  - x⁴    - 0x³  - 1x²                          x²  - x + 3 (Q = quociente)
       --------------------------
         0   - x⁴  + 2x³  - 4x² + 6x
              + x⁴ +  x³   + 0x² + 1x
              -----------------------------
                  0   + 3x³  - 4x² + 7x - 5 
                        - 3x³  - 3x² - 0x  - 3
                        -------------------------
                          0     - 7x² + 7x - 8  (R = Resto)

Q = x² - x + 3
R = - 7x² + 7x - 8

Q + R

x² - x + 3 - 7x² + 7x - 8   junta iguais
x² - 7x² - x + 7x + 3 - 8 =
    - 6x²      + 6x    - 5   ( resposta) 

Answer 2

Bom dia Maira

 x5 + 0x4 + 2x3 - 3x2 + 6x - 5               x3 + x2 + 1
-x5 - x4     -x2                                        x2 - x + 3
      - x4 + 2x3 - 4x2 + 6x - 5
        x4 +   x3  + x
                3x3 - 4x2 +7x - 5
               -3x3 - 3x2 - 3
                       -7x2 - 8 

Q = x2 - x + 3
R = -7x2 + 7x - 8

Q + R = -6x2 + 6x - 5