São dados os conjuntos A = { X ∈ N | x é primo} e B = {X ∈ N | x < 5}. É correto afirmar que:
A) A ∩ B tem dois elementos
B) A ∪ B Tem dois elementos
C) B ⊂ A ∩ B
D) B ∈ A
E) A ⊂ B
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
Vamos verificar quais são os elementos dos conjuntos:
A = { X ∈ N | x é primo}, então A é um conjunto que tem números X em que X é um numero Natural (0,1,2,3...) tais que X é primo então é os naturais primos:
A = {2,3,5,7,11...}
Vamos verificar os elementos de B
B = {X ∈ N | x < 5}, então B é um conjunto dos elementos X, em que X é um número natural (0,1,2,3...) tais que X é menos que 5, então é os naturais menores que 5:
B = {0,1,2,3,4}
Depois disso vamos verificar as alternativas.
A) A ∩ B tem dois elementos VERDADEIRO
A ∩ B é o conjunto que há os elementos comuns dos dois conjuntos, então
A = {2,3,5,7,11...}
B = {0,1,2,3,4}
A ∩ B = {2,3}
B) A ∪ B Tem dois elementos FALSO
Pois: O conjunto A tem infinitos elementos, então o conjunto união entre A e B, seria infinito.
C) B ⊂ A ∩ B FALSO
Está dizendo que B é subconjunto da interseção entre A e B
Verificamos:
Acima vimos que A ∩ B é {2,3}
sendo B = {0,1,2,3,4} , B nao vai ser subconjunto de {2,3} pois de acordo com os subconjuntos, um conjunto só vai ser subconjunto de outro se TODOS OS ELEMENTOS DE A estiver em um CONJUNTO B (Exemplo na Imagem em ANEXO)
D) B ∈ A FALSO
Está dizendo "B pertence a A?"
Está errado pois: Sendo B = {0,1,2,3,4} , e A = {2,3,5,7,11...}, B só vai pertencer a A, se TODOS OS ELEMENTOS DE B ESTIVER EM A
E) A ⊂ B FALSO
Está dizendo "A é subconjunto de B?"
Errado pois: Se A = {2,3,5,7,11...}, e B = {0,1,2,3,4}, nao tem como A ser subconjunto de B pois A é infinito e tem elementos diferentes de B.