Question

São dados o primeiro e o quinto elemento de uma P.G., respectivamente 4 e 324. Obtenha a soma do sexto com o quarto elemento, a6 + a4.

Answer 1

Quando dividimos dois termos consecutivos em uma pg, obtemos sua razão, Ou seja: a2/a1 = q, sendo "q" a razão. quando dividimos a3/a1, obtemos q^2, e quando dividimos a4/a1, obtemos q^3, e assim sucessivamente.
Como ele dá o primeiro e o quinto, temos que a5/a1 = q^4.
Ou seja:

324/4 = q^4
81 = q^4
3 = q

Agora que temos a razão, basta achar o a4 e a6.
Para achar a4, basta dividir a5 pela razão. Ou seja :

a4 = 324 / 3
a4 = 108

Para achar a6, basta multiplicar a5 pela razão. Com isso:
a6 = 324 . 3
a6 = 972

A soma entre eles é :

972 + 108 = 1080