Question

São dados dois números tais que 2x + 3y = 35. Sabe-se que x, 12, y e 27, formam uma proporção, nessa ordem. CALCULE os valores de x e y. *

x = 20 e y = 5.

x = 4 e y = 9.

x = 8 e y = 12.

x = 5 e y = 3.

x = 7 e y = 2.

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Answer 1

Resposta:

alternativa b

Explicação passo-a-passo:

I) 2x + 3y = 35 => x = (35 - 3y)/2

II) como x, 12, y e 27 formam uma proporção nessa ordem, teremos:

x/12 = y/27

substituindo o valor de x, teremos:

[(35-3y)/2)]/12 = y/ 27 => (35-3y)/(2*12) = y/27 =>

(35 - 3y)/24 = y/27 => 27×(35-3y) = 24y =>

945 - 81y = 24y => 24y + 81y = 945 =>

105y = 945 => y = 945/105 => y = 9

agora substituindo o valor de y na primeira equação, teremos:

2x + 3y = 35 => 2x + 3*9 = 35 => 2x + 27 = 35 =>

2x = 35 - 27 => 2x = 8 => x = 8/2 => x = 4

portanto

x = 4 e y = 9