Question

são dados dois numeros reais tais que a diferença entre eles é 2. Sabendo que a soma de seus quadrados é 20, determine esses dois numeros

Answer 1

$\begin{cases} x-y=2\\ x^2+y^2=20 \end{cases}\\ \\ y=x-2\Longrightarrow\\ \\ x^2+(x-2)^2=20\\ 2x^2-4x+4=20\\ x^2-2x-8=0\\ (x-4)(x+2)=0\\ \\ \boxed{(x,y)\in\{(-2,-4);(4,2)\}}$