Question

Sao dados dois numeros c e d. o dobro do numero c aumentado do numero d é igual a 25, e o numero c aumentado do dobro do numero d é igual a 20. escreva um sistema de equaçoes para representar as condiçoes expostas e resolva-o encontrando os numeros c e d

Answer 1

o dobro de número c (2c) aumentado do número d (2c+d) é igual a 25, logo temos a primeira equação

2c+d=25

o número c aumentado do dobro do número d (2d) é igual a 20, logo temos a segunda e última equação

c+2d=20

Montando o sistema de primeiro grau temos

2c+d=25
c+2d=20

Resolvendo pelo método da adição

2c+d=25
c+2d=20

No método da adição temos que deixar as variáveis (c ou d) com os sinais contrários, isto é uma variável como um número negativo e a mesma variável com o número positivo. Neste caso não temos nenhuma das variáveis com sinais contrários, para deixar a variável com sinal negativo e positivo de valores contrários temos que achar um valor que multiplique as equações. Vamos pôr em prática.

2c+d=25 (nessa eu multipliquei por -2)
c+2d=20

Logo temos:
-4c-2d= -50 (valores multiplicados por -2)
c+2d=20

Por termos duas variáveis com valores contrários podemos eliminá-los e somar os valores restantes

Logo temos:
-3c= -30 (somei -4c com c e obtive -3c depois somei -50 com 20 e obtive -30)

Resolvendo:
-3c= -30 (Lembre-se nunca podemos deixar uma variável com valor negativo, nesse caso a variável c, logo multiplicamos por -1 toda a equação)

Logos temos:
3c=30 (resolve a equação e você terá o valor de c)
C=30/3
C=10

Após obtermos o valor de uma das variáveis poderemos obter o valor da segunda sem realizar todo esse processo que fizemos anteriormente. Basta escolher uma das equações e substituir c por 10

Escolhi a equação c+2d=20
c+2d=20
10+2d=20 (a variável sempre fica antes da igualdade)

Logo temos:
2d=20-10 (o 10 foi para depois da igualdade logo invertemos o sinal. Obtendo -10)

Resolvendo:
2d=10
d= 10/2
d= 5

Solução:
c=10 e d=5

Espero ter ajudado.