Question

São dados dois cones equiláteros C1 e C2 tais que a área total de C2 é o dobro da área total C1 e que o raio da base de C1 é 3 cm. Sabendo que em um cone equilátero, a geratriz é o dobro do raio da base, o volume do cone C2, em centímetros cúbicos, é:

a)9√3 $\pi$
b)9√10$\pi$
c)18√3$\pi$
d)18√6$\pi$
e)54√6$\pi$

Answer 1

Resposta:  Letra C

Explicação passo-a-passo:

Dada a informação de que os dois cones são equiláteros, ou seja, a geratriz é igual ao diâmetro da base, também foi dado que a área de C2 é igual ao dobro da área de C1, e que o raio da base de C1 é igual a 3cm.

Usando o teorema de pitágoras podemos achar a altura de C1:

A^{2}= B^{2} + C^{2}

6^{2}= 3^{2} + C^{2}

36= 9+C^{2}

C^{2}= 36-9

C^{2}=25

C=√25

C=5cm

Usando a fórmula do volume do cone encontramos o volume de C1:

Vc1= 1/3.Ab.h

Vc1= 1/3.π.r^2 .H

Vc1= 1/3.π.3^2 . 5

Vc1= 3.5.π

Vc1= 15π cm^3

Como foi dado que o volume de C2 é o dobro de C1, então:

C2= 2C1

C2= 2.15π

C2= 30π cm^3

Levando em conta o valor aproximado √3=1,73:

18√3π = 18.1,73.π = 31,14 cm^3

Espero ter ajudado!!!  ;)

Answer 2

Resposta:

18 raiz de 6  pi

Explicação passo-a-passo:

A outra resposta está com o raciocínio correto, mas a conta tá errada....36-9=27, e não 25