São dados as seguintes letras: A, B, T, Z, E, X, U. Quantas possibilidades podemos formar com escolhendo 4 algarismos distintos, porém sempre terminando com uma vogal
a) 120
b) 240
c) 360
d) 480
Soluções para a tarefa
Resposta:
C ) 360 possibilidades de escolha
Explicação passo-a-passo:
Resolução:
Pedido:
São dados as seguintes letras: A, B, T, Z, E, X, U.
Quantas possibilidades podemos formar com escolhendo 4 algarismos distintos, porém sempre terminando com uma vogal .
Resolução:
Vou seguir as pistas que tenho aqui.
Tenho sete letras para utilizar.
Mas quero só ocupar 4 posições.
A posição no extremo direito tem de ser em uma vogal.
Este tipo de interpretação é totalmente legítima neste tipo de exercícios.
A
------- ------- ------ -----
6 5 4 1
A última posição está fixa com o "A", por isso só como 1 possibilidade.
Agora sobram-me 6 letras para ocupar 3 posições.
Quando começo a preencher no extremo esquerdo tenho 6 possibilidades de escola ( B, T, Z, E, X, U).
A seguir tenho 5 possibilidades de escolha.
Na 3ª posição tenho 4 possibilidades de escolha.
Para este tipo de disposição tenho:
6 * 5 * 4 * 1 possibilidades = 120 possíveis escolhas.
Mas falta-me ainda as hipóteses de usar cada uma das outras duas vogais.
Assim :
E
------- ------- ------ ----- mais 120 possíveis escolhas
6 5 4 1
U
------- ------- ------ ----- mais 120 possíveis escolhas
6 5 4 1
Deste modo ao todo seriam 360 possíveis escolhas.
+++++++++++++++++++++++
Espero que o resultado seja este porque é o sugerido nas pistas que dão.
Bom estudo.