Question

São dados a, b, 12, 8, nessa ordem, determine a ; b (é p.a e p.g)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = A1

B = A2

Para que seja PA basta descobrir a razao e por fim os termos a e b

R = An - An-1

com A4 e A3 descobrimos a razao.....

R = A4 - A3

R = 8 - 12

R = - 4

Como ja dito,

R = An - An-1   logo

- An-1 = R - An

An-1 = An - R

neste caso

B = A2 = A3 - R    

A2 = 12 - (- 4)

A2 = 12 + 4

A2 = 16

A = A1 = A2 - R

A1 = 16 - (- 4)

A1 = 16 + 4

A1 = 20

Para PA temos: (20; 16; 12; 8....)

....................................................................... para PG:

A razao duma PG é dada pela expressao Q = An/An-1

Com A4 e A3 obteremos a Razao

Q = 8/12

Q = 2/3

Da mesma forma que a PA:

Q = An/An-1    logo

An-1 = An/Q

neste caso

B = A2 = A3/Q

A2 = 12÷2/3

A2 = 12*3/2

A2 = 18

A = A1 = A2/Q

A1 = 18÷2/3

A1 = 18*3/2

A1 = 27

Para a PG temos: (27; 18; 12; 8....)