Question

São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) : a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Diga se ABC é um triângulo equilátero, isósceles ou escaleno

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que:

$\bullet~~\overline{AB}=\sqrt{(3-1)^2+(-1-1)^2}$

$\overline{AB}=\sqrt{2^2+(-2)^2}$

$\overline{AB}=\sqrt{4+4}$

$\overline{AB}=\sqrt{8}$

$\overline{AB}=2\sqrt{2}$

$\bullet~~\overline{AC}=\sqrt{(3-5)^2+(-1-5)^2}$

$\overline{AC}=\sqrt{(-2)^2+(-6)^2}$

$\overline{AC}=\sqrt{4+36}$

$\overline{AC}=\sqrt{40}$

$\overline{AC}=2\sqrt{10}$

$\bullet~~\overline{BC}=\sqrt{(1-5)^2+(1-1)^2}$

$\overline{BC}=\sqrt{4^2+4^2}$

$\overline{BC}=\sqrt{16+16}$

$\overline{BC}=\sqrt{32}$

$\overline{BC}=4\sqrt{2}$

Perímetro é a soma dos lados

O perímetro desse triângulo é:

$P=\overline{AB}+\overline{AC}+\overline{BC}$

$P=2\sqrt{2}+2\sqrt{10}+4\sqrt{2}$

$P=6\sqrt{2}+2\sqrt{10}$

$P=2\cdot(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

b) É um triângulo escaleno, pois possui os três lados com medidas diferentes