sao dados A={-1, 0, 1, 2, 3}, B={1/2, 1, 2, ,4, 6, 8} e uma correspodencia entre A e B expressa por y=2 elevado a x, com X pertence A e y pertence B. Essa correspondência é uma função de A em B?
Soluções para a tarefa
Sim... pois TODOS os elementos de A foram ligados à um ÚNICO elemento de B.
2 elevado à -1 = 1/2
2 elevado à 0 = 1
2 elevado à 1 = 2
2 elevado à 2 = 4
2 elevado à 3 = 8
Essa correspondência é uma função de A em B.
Vamos calcular os valores de y para quando x for igual a -1, 0, 1, 2 e 3.
De acordo com o enunciado, a função é y = 2ˣ.
Se x = -1, então y = 2⁻¹ = 1/2;
Se x = 0, então y = 2⁰ = 1;
Se x = 1, então y = 2¹ = 2;
Se x = 2, então y = 2² = 4;
Se x = 3, então y = 2³ = 8.
Para termos uma função de A em B, algumas regras deverão ser satisfeitas:
- Cada elemento de A deve estar correspondido a somente um elemento de B;
- Não pode sobrar elementos no conjunto A.
Observe o diagrama abaixo.
Note que todos os elementos de A estão correspondidos com algum elemento de B, não sobram elementos em A e não temos elementos de A correspondendo a dois ou mais elementos de B.
Portanto, podemos concluir que a correspondência é uma função de A em B.
Exercício sobre diagrama de flechas: https://brainly.com.br/tarefa/17249374
