Question

São dados 5 pontos A, B, C, D, E, representados abaixo. Quantas retas distintas eles determinam? ​

Answer 1

Resposta:

Isso depende. Se os pontos são colineares, passa apenas uma única reta. Se eles são distintos, então passam 10.

Explicação passo-a-passo:

Para o caso de não serem colineares, temos que:

Por dois pontos distintos passa uma única reta. Sendo assim, para sabermos quantas retas distintas são formadas por cinco pontos não colineares, faremos uma combição de 5 pontos tomados 2 a 2.

Fórmula da Combinação:  $Cn,p = \frac{n!}{(n-p)!p!}$

C5,2 = 5!/(5-2)!. 2!

C5,2 = 5!/3!.2!

C5,2 = 5.4/2

C5,2 = 10