Question

são dadas quatro moedas aparentemente iguais das quais 3 são verdadeiras e por isso tem o mesmo peso uma delas é falsa e por isso tem peso diferente não se sabe se a moeda falsa é mais leve e mais pesada que as demais mostre que é possível determinar a moeda diferente empregando somente duas pesagens em uma balança de dois pratos.

Answer 1

Vamos lá:
Para melhor entendimento vamos imaginar as moedas numeradas. Assim teremos as moedas de n° 1 a n°4.
Colocamos então as moedas de n°1 e n°2 em um dos pratos e as moedas de n°3 e n°4 no outro prato. Um dos pratos abaixará pois terá as 2 moedas com o mesmo peso e o prato que subirá será o que contiver a moeda falsa, mais leve.
Agora o procedimento será: do prato que subiu (suponha que tenha sido o prato com as moedas de n°1 e n°2) já saberemos que uma dessas duas moedas é a mais leve (Falsa). Assim pegamos por exemplo a moeda n°1 e trocamos com a de n° 3. Se a balança não mudar de posição, deduzimos que a moeda n°1 é verdadeira. Caso a balança desça, a moeda de n°1 é a falsa pois por ser mais leve e ter trocado de prato fez com que que a balança tenha mudado de posição.

Espero ter ajudado !