Question

são dadas duas equações x^2- 12 x= 85 e x2 +51=20x elas tem uma real comun determine a soma das raízes não comuns

Answer 1

x² - 12x = 85 >> x² - 12x - 85 = 0  (A)
x² + 51 = 20x >> x² - 20x + 51 = 0  (B)

Equação A 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.1.(-85)
Δ = 144 + 340
Δ = 484

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (12 +/- 22)/2
x' = (12 + 22)/2 = 34/2 = 17
x'' = (12 - 22)/2 = -10/2 = 5

Equação B
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4.1.(51)
Δ = 400 - 204
Δ = 196

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (20 +/- 14)/2
x' = 34/2 = 17
x'' = 6/2 = 3

A soma das raízes não comum é 3 + 5 = 8