Question

São dadas as matrizes a = (aij) e b = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando c = a + b, calcule a matriz c

Answer 1

A matriz C é igual a $\begin{bmatrix}0 & 0 \\-1 & 0 \end{bmatrix}$.

Cálculo com Matrizes

As matrizes consistem em uma representação numérica de um certo conteúdo, organizada em linhas e colunas.

Segundo a questão, a matriz A e a matriz B são de ordem 2, ou seja, a quantidade de linhas é igual a 2 e a quantidade de colunas é igual a 2.

A partir da lei de formação de uma matriz é possível obter os seus elementos. Neste caso, a da matriz A é 3i + 4j e a da matriz B é -4i -3j, onde i é a posição da linha e j é a posição da coluna.

Calculando em relação a matriz A:

• a11: 3 * 1 + 4 * 1 = 7
• a12: 3 *1 + 4 * 2 = 11
• a21: 3 * 2 + 4 * 1 = 10
• a22: 3 * 2 + 4 * 2 = 14

Calculando em relação a matriz B:

• a11: - 4 * 1 - 3 - 1 = -7
• a12: - 4 * 1 - 3 * 2 = -11
• a21: - 4 * 2 - 3 * 1 = -11
• a22: - 4 * 2 - 3 * 2 = -14

Em uma matriz, a soma ocorre com elementos com posições iguais, ou seja, o elemento a11 da matriz A deve ser calculado junto ao elemento a11 do matriz B.

Portanto a matriz C é dada pelas seguintes somas:

• a11: 7 + (-7) = 0
• a12: 11 + (-11) = 0
• a21: 10 + (-11) = -1
• a22: 14 + (-14) = 0

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