Question

são dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij) quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = - 4i - 3j. Considerando C = 3A + 2B, calcule a matriz C

Answer 1

Olá, boa tarde.

Essa questão é um pouco extensa.

I) Organização da matriz:

A questão fala que as duas são matrizes quadradas de ordem 2, ou seja, possuem duas linhas e duas colunas:

A = a11 a12

a21 a22

B = a11 a12

a21 a22

II) Cálculo dos números das matrizes:

Aij é em relação aos elementos a11,a12...., indicando que o primeiro número é i e o segundo número é j.

1.1) Matriz A:

a11 → 3i + 4j = 3.1 + 4.1 = 3 + 4 = 7

a12 → 3i + 4j = 3.1 + 4.2 = 3 + 8 = 11

a21 → 3i + 4j = 3.2 + 4.1 = 6 + 4 = 10

a22 → 3i + 4j = 3.2 + 4.2 = 6 + 8 = 14

Esses são os elementos da matriz A ↑

1.2) Matriz B:

a11 → -4i - 3j = -4.1 - 3.1 = -4 - 3 = -7

a12 → -4i - 3j = -4.1 - 3.2 = -4 - 6 = -10

a21 → -4i - 3j = -4.2 - 3.1 = -8 - 3 = -11

a22 → -4i -3j = -4.2 - 3.2 = -8 - 6 = -14

Esses são os elementos da matriz B ↑

III) Montagem da matriz A e B:

A = 7 11

10 14

B = -7 -10

-11 -14

A questão quer saber qual é a matriz C, através da matriz A e B

C = 3A + 2B

Isso quer dizer que vamos pegar a matriz A multiplicar por 3 e a matriz B multiplicar por 2.

C = 3. | 7 11 | + 2. | -7 -10 |

| 10 14 | | -11 -14 |

C = | 21 33 | + | -14 -20 |

| 30 42 | | -22 -28 |

C = | 21 - 14 33 - 20 |

| 30 - 22 42 - 28 |

C = | 7 13 |

| 8 14 |

Que questão chata ksksk, mas deu certo.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️