Question

São dadas as idades das pessoas que se apresentam como voluntários para o efeito de ingestão de bebida alcoolica sore a habilidade de dirigir veiculos
20,25,18,32,21,27,19,18,23,21
Podemos afirmar que a variancia desses dados sera?

Answer 1

A variância foi de 18,76.

Encontraremos primeiro a média de idade, somando cada uma delas e dividindo pelo número de elementos:

$M = \frac{20+25+18+32+21+27+19+18+23+21}{10} \\\\M = \frac{224}{10} \\\\\boxed{M = 22,4}$

Agora para calcular a variância basta:

• Pegar cada idade informada  e subtrair pelo o valor da média que já calculamos:

20 - 22,4 = -2,4

25 - 22,4 = 2,6

18 - 22,4 = -4,4

32 - 22,4 = 9,6

21 - 22,4 = -1,4

27 - 22,4 = 4,6

19 - 22,4 = -3,4

18 - 22,4 = -4,4

23 - 22,4 = 0,6

21-  22,4 = -1,4

• Depois elevar ao quadrado resultado da subtração:

(-2,4)² = 5,76

2,6² = 6,76

(-4,4)² = 19,36

9,6² = 98,01

(-1,4)² = 1,96

4,6²= 21,16

(-3,4)² = 11,56

(-4,4)² = 19,36

0,6² = 0,81

(-1,4)² = 1,96

• Somar todos os valores e dividir pelo número elementos, no caso, foram 10:

$V = \frac{ 5,76+ 6,76+ 19,36+ 98,01+ 1,96+21,16+ 11,56+ 19,36+ 0,81 + 1,96}{10} \\\\V = \frac{ 186,7}{10} \\\\\boxed{V = 18,76}$