São dadas as funções g: A→R, com A = {-1,0,1,2} e g(x) = x³+2x². determine o contradomínio da imagem g.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Resolução
Veja que : → ℝ
– O domínio é D(g) = = {−1,0,1,2}, o domínio é o próprio conjunto A
– O contradomínio é CD(g)= ℝ
– A imagem será determinada atribuindo a variável a todos os valores do domínio na lei dada, os seus resultados serão as imagens.
logo, temos:
g() = ³ + 2²
Para x=-1 , temos: g (-1) = (-1)³ + 2.(-1) → g (-1) = - 3
Para x=0 , temos: g (0) = (0)³ + 2.(0) → g (0) = 0
Para x=1 , temos: g (1) = (1)³ + 2.(1) → g (1) = 3
Para x=2 , temos: g (2) = (2)³ + 2.(2) → g (2) = 12
logo, os resultados ou os valores numéricos que determinamos são as imagens.
O conjunto é Im(g) = {-3,0,3,12}
O contradomínio de g é o conjunto dos reais: ℝ. A imagem de g é {0, 1, 3, 16}
Contradomínio
O contradomínio, ou conjunto de chegada de uma função é definido quando definimos uma função.
Então, quando se escreve g: A ⇒ ℝ, está se definindo A como o domínio e ℝ o contradomínio.
Imagem
A imagem se verifica analisando todos os elementos do domínio e a que valores elas atingem usando a função.
- g(-1) = (-1)³ + 2 · (-1)² = -1 + 2 = 1
- g(0) = 0³ + 2 · 0² = 0 + 0 = 0
- g(1) = 1³ + 2 · 1² = 1 + 2 = 3
- g(2) = 2³ + 2 · 2² = 8 + 8 = 16
O conjunto imagem é: Im(g) = {0, 1, 3, 16}
Veja mais sobre contradomínio e imagem em:
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