Question

São dadas as funções f,g: R em R definidas por f(x) = x² -2x -3 e g(x) = 3/2x + m.Determine o valor da expressão f(m) -2 g(m) se f(0) + g(0)=-5

Answer 1

O enunciado disse que f(0) + g(0) = -5

Vamos substituir

f(x) = x² -2x -3

f(0) = 0² -2.0 -3

f(0) = -3

Assim, vamos ter que

f(0) + g(0) = -5

-3 + g(0) = -5

g(0) = -2

Agora substituindo em g(x), descobrimos o valor de m

g(x) = 3/2x + m

g(0) = (3/2).0 + m

-2 = m

Logo g(x) = (3/2)x - 2

Tendo as equações, vamos resolver a expressão f(m) -2 g(m)

f(x) = x² -2x -3 g(x) = (3/2)x - 2

f(m) = m² -2m - 3 g(m) = (3/2)m - 2

(m² -2m - 3) -2((3/2)m - 2)

m² -2m - 3 - 3m + 4

m² -5m + 1