Question

São dadas a reta L, de equação 4x+3y-1=0, e a circunferência de equação x²+y²+6x-8y=0. Qual é a posição da reta L em relação a circunferência?

Answer 1

Olá Diego,
Centro da circunferência:
x²+6x+y²-8y=0
(x²+6x+9)+(y²-8y+16)=0
(x²+6x+9)+(y²-8y+16)=0+9+16
(x²+6x+9)+(y²-8y+16)=25
(x+3)²+(y-4)²=25
Centro C(-3,4)
raio=5
distância do centro até a reta l : 4x+3y-1=0
d=|axₒ+byₒ+c|/√a²+b²
a=4,b=3,c=-1
xₒ=-3 e yₒ=4
d=|4.(-3)+3.(4)-1|/√(16+9)
d=|-12+12-1|/√25
d=|-1|/5
d=1/5
d < r,a reta é secante a circunferência
pronto