Question

São dada as matrizes A e B quadradas 2x2 com:
A(ij)=3i+4j b(ij)=-4i-3ij
Determine A+B.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Construindo a matriz A:

A = $\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&\\a21&a22&\\&&\end{array}\right]$

Lembrando que i corresponde a linha e é o primeiro número e j corresponde a coluna e é o segundo número.

aij = 3i+4j

a11 = 3 . 1 + 4 . 1 = 3 + 4 = 7

a12 = 3 . 1 + 4 . 2 = 3 + 8 = 11

a21 = 3 . 2 + 4 . 1 = 6 + 4 = 10

a22 = 3 . 2 + 4 . 2 = 6 + 8 = 14

A = $\left[\begin{array}{ccc}7&11&\\10&14&\\&&\end{array}\right]$

Construindo a matriz B:

$\left[\begin{array}{ccc}b11&b12&\\b21&b22&\\&&\end{array}\right]$

bij = 4i - 3j

b11 = 4 . 1 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

b12 = 4 . 1 - 3 . 2 = 4 - 6 = -2

b21 = 4 . 2 - 3 . 1 = 8 - 3 = 5

b22 = 4 . 2 - 3 . 2 = 8 - 6 = 2

B = $\left[\begin{array}{ccc}1&-2&\\5&2&\\&&\end{array}\right]$

Fazendo a soma de A+B:

$\left[\begin{array}{ccc}7&11&\\10&14&\\&&\end{array}\right]$   +   $\left[\begin{array}{ccc}1&-2&\\5&2&\\&&\end{array}\right]$  = $\left[\begin{array}{ccc}8&9&\\15&16&\\&&\end{array}\right]$