Question

sandro visitou um parque e se deparou com uma replica proporcional da torre eifel - a torre original esta localizada em paris,na franca.as medidas dessa replica eram 81 vezes menores que as da original.veja no esquema a sombra projetada pela replica e por sandro e,de acordo com as informacoes apresentadas,determine a medida da altura da torre eifel original

Answer 1

Usando semelhança de triângulo, temos:

$\frac{\textsf{AB}}{\textsf{DE}} = \frac{\textsf{BC}}{\textsf{EF}}$

Dados:

$\textsf{AB} = ?\\\textsf{BC} = 2.5\textsf{m}\\\textsf{DE} = 1.6\textsf{m}\\\textsf{EF} = 1\textsf{m}$

Calculando a altura da réplica:

$\frac{\textsf{AB}}{1.6} = \frac{2.5}{1}\\\\\frac{\textsf{AB}}{1.6} = 2.5\\\\\textsf{AB}= 2.5\times 1.6\\\\\boxed{\textsf{AB}= 4\\}$

A réplica tem 4m de altura. O enunciado diz que "as medidas dessa replica eram 81 vezes menores que as da original", ou seja, a original é 81 vezes maior que a réplica.

Portanto, a altura da torre eiffel original é:

$\boxed{81 \times 4\textsf{m} = 324\textsf{m}}$